Die ad?quate Modellierung dynamischen Verhaltens von Piezokeramiken der zu betrachtenden Form erfordert ein detailliertes Verst?ndnis gewisser Klassen partieller Differentialgleichungen, die sowohl den dispersiven als auch den dissipativen unter den im realen System wirksamen Mechanismen in angemessener Form Rechnung tragen.

Im Teilprojekt ANA werden grundlegende L?sungstheorien für verschiedene in der Arbeit des Teilprojektes MESS relevante Modelle entwickelt. Der Blick soll hierbei nicht nur auf grundlegende Fragen nach Existenz und Wohlgestelltheit gelegt werden, sondern darüber hinaus sollen, etwa im Rahmen geeigneter Regularit?tsbetrachtungen, auch relevante Aspekte für die Arbeit in den Teilprojekten OPT und SIM im Fokus stehen. Die zu untersuchenden Klassen von Evolutionsgleichungen sollen hier derart gew?hlt werden, dass innerhalb einer Hierarchie von Modellen mit aufsteigendem Komplexit?tsgrad sowohl vereinfachende, sich ggf. auf einzelne Mechanismen konzentrierende Systeme als auch umfassende und alle wesentlichen Komponenten einbeziehende Modelle betrachtet werden.

Zum anderen sollen in einem weiteren Schwerpunkt dieses Teilprojektes auf Basis einer Analysis qualitativen L?sungsverhaltens zentrale Charakteristika der untersuchten Modelle herausgearbeitet werden. Mit Blick auf die im Teilprojekt MESS betrachteten anwendungstechnischen Zusammenh?nge soll hier insbesondere eine quantitative Analysis nichtlinearer und speziell thermischer Effekte im Rahmen der betrachteten Interaktion mechanischer und thermischer Felder angestrebt werden. Ein hervorgehobenes Augenmerk liegt hier auf analytischen Beschreibungen des spontanen Auftretens sowie des m?glichen Vermeidens von Ph?nomenen thermischer "Hot spots" in Gestalt lokal konzentrierter Temperaturverteilungen.